解：设AE=xkm，
∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，
由勾股定理，得152+x2=102+（25-x）2，x=10．
故：E点应建在距A站10千米处．
铁路上AB两站相距30公里，CD为两村庄，DA垂直AB于点A,CB垂直AB于B点，若DA等于18公里，CB等于12公里，现在铁路一建立土特产收购站E点，使得CD两村庄到E站距离和最少，求E站应建立在A
我认为
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铁路上AB两站相距30公里，CD为两村庄，DA垂直AB于点A,CB垂直AB于B点，若DA等于18公里，CB等于12公里，现在铁路一建立土特产收购站E点，使
解：作出点C关于直线AB的对称点C' ，连接DC' 交AB于点E 。点E就是所求的点。
设AE = X 千米，则：BE = 30 - X 千米
根据△ADE∽△BC'E 可得：
x / (30-x) = 18/12
解，得：x = 18.
所以，特产收购站E 应设在 离A站 18千米处。
追问：铁路上A,B两站相距25KM，C,D维尔 两村庄，CA垂直AB于点DB垂直AB于点B，已知CA=15KM,现要在A，B之间建一个土特产收购站E，使得C,D两村到E站的距离相等，E硬建在距离A站多远处？
AE²+AD²=DE²
BE²+BC²=CE²
因为DE=CE
所以
AE²+AD²=BE²+BC²
AE²+15²=(25-AE)²+10²
AE²+225=625-50AE+AE²+100
50AE=500
AE=10Km
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如图，A、B两个村庄，中间隔着一条河，先现要在河上架一座垂直于河岸的桥，使A、B两个村庄之间的路程最短，怎样确
作法：1.向上平移B点，距离为小河的宽 得B'
2.连接AB'，与小河上边那条边交与C
3.过C点作桥，得CD
4.连接AC，BD，ＣＤ
则折线A-C-D-B为所求的最短路线。
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在公路同一侧有A,B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的垂直距离分别为AA'=2km,BB'=4km.又知A'B'=8km。现要在高速公路上A'、B'之间设一个出口P，使P到A、B的距离最短
三角形ABP应该是等腰三角形才最短
AP=BP 所以有 A'P平方+4=(8-A'P)平方+16
A'P=4.75公里
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