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1、z=π是sinz╱z-πd的什么点2、已知0<arg(Z-1)<π/2且2≤Re(z)≤3,求Z的轨迹是什么图形，急用呀！还有就是解题详细一点哈。谢谢啦！
3、x+y>z 0<x,y,z<π 能否证明sinx+siny>sinz
4、设z=cosθ+isinθ(0<π<2π),证明(1+z)/(1-z)=icot（θ/2）
5、设区域U:0<=x<=π,0<=y<=π,0<=z<=π,则∫∫∫sin^2x*sin^2y*sin^2zdv
6、设函数f(z)=z/cosz,则res[f(z),π/2]=
7、π等于多少
8、∫∫∫sinzdxdydz,其中Ω是由曲面z＝√x²＋y²与平面z＝π所围成的闭区域
9、∮1/z-z0=2πi是怎么推导出来的？急！急！急！
1、z=π是sinz╱z-πd的什么点
你的意思应该是
sinz/(z-π)吧
显然z=π的时候，
分子分母都趋于0，而极限值存在为1
所以z=π为可去间断点
2、 已知0<arg(Z-1)<π/2且2≤Re(z)≤3,求Z的轨迹是什么图形，急用呀！还有就是解题详细一点哈。谢谢啦！
这个你可自己画。。。
0<arg(Z-1)<π/2，说明z-1在第一象限，那么在直角坐标系里的范围就是x=1的右侧，y=0的上边。
2≤Re(z)≤3就是实部在2，3之间，翻译成直角坐标系就是x=2,x=3之间，因此z的范围就是如图。
3、x+y>z 0<x,y,z<π 能否证明sinx+siny>sinz
不能。例如，x,y→π-，z=π/2,则x+y>z ，0<x,y,z<π ，
但是sinx+siny→0，sinz=1，不等式不成立。
4、设z=cosθ+isinθ(0<π<2π),证明(1+z)/(1-z)=icot（θ/2）
解法一：
设复数z=cosθ+isinθ(0≤θ<2π)对应点Z, ∵ |z|=cos²θ+sin²θ=1，
∴ 点Z的轨迹是单位圆，再设1+i对应点P，则|1+i-z|表示点P，Z间的距离，连PO交⊙O于远点A，则|1+i-z|的最大值=|PA|=1+√2，此时，θ=∠XOA=5π/4
解法二：|1+i-z|²=(1-cosθ)²+(1-sinθ)²=3-2√2sin(θ+π/4),
∵ 0≤θ<2π, π/4≤θ+π/4<9π/4, -1≤sin(θ+π/4)≤√2/2,
∴ 1≤3-2√2sin(θ+π/4)≤3+2√2=(1+√2)²,
∴ |1+i-z|≤1+√2,等号成立时θ+π/4=3π/2, ∴ θ=5π/4
5、设区域U:0<=x<=π,0<=y<=π,0<=z<=π,则∫∫∫sin^2x*sin^2y*sin^2zdv
Ω是个正方体，相当於三个定积分相乘：
6、设函数f(z)=z/cosz,则res[f(z),π/2]=
z=π/2是f(z)的一阶极点,P(z)=z,Q(z)=cosz都是整函数.
因为P(π/2)=π/2≠0,Q(π/2)=cos(π/2)=0,Q'(π/2)=-sin(π/2)=-1≠0
所以Res[f(z),π/2]=P(π/2)/Q'(π/2)=-π/2
7、π等于多少
π是一个无限不循环小数，即无理数。
π=3.141592653……
计算时通常取近似值(两位小数):
π≈3.14
8、∫∫∫sinzdxdydz,其中Ω是由曲面z＝√x²＋y²与平面z＝π所围成的闭区域
如下，用切片法：
9、∮1/z-z0=2πi是怎么推导出来的？急！急！急！
如图
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